SPC와 샘플링

지난번 회의 시 말씀하신 SPC에서 검사 샘플링 수에 대한 저의 의견을 정리해보겠습니다.

 

저 개인의 통계적 상식에서 말씀드리기 때문에 오류가 있을 수 있을 수도 있을 것을 양해해 주십시요.

 

 

 

SPC에서 sub group이라고 하는 군의 주기와 군의 크기는 말씀하신 것처럼 관리도를 유효화 시키는 데 중요한 요소입니다.

 

 

 

가장 먼저 생각해야 할 요소로서 관리도는 spec out을 찾아내기 위한 도구가 아니고 공정의 이상변동을 관리함으로서 지속적으로 공정의 산포는 유지, 개선하는 것입니다. 따라서 AQL을 만족하기 위한 샘플의 기준을 정하는 것과는 기본적으로 별도의 검토사항입니다. TS와 같은 품질시스템에서도 AQL을 말하지 않고 공정능력(Cpk 1.33) 이하 인 경우는 전수검사를 요구하고 있습니다. 기본적으로 자동차 부품의 검사는 전수검사를 통해 불량을 허용하고 있지 않아야 한다는 것이 기본입니다. 다만 전수검사는 많은 비용을 요구함으로 공정능력이 기준 이상인 경우에는 관리도를 이용하여 공정에 유의한 변화가 발생했음을 조기에 발견하여 조치토록 함으로서 최소화된 불량이 발생 및 유출되지 않도록 하기를 요구하는 것입니다.

 

 

 

하지만 현실적 관점에서 본다면 샘플수량의 다소는 현장관리 측면에서 많은 트러블이 발생할 수 있을 것입니다. 특히 관리도에서는 관리상,하한선이 가지는 의미가 핵심적 요소이며 이의 명확한 이해가 필요합니다.

 

X바-R 관리도에서 관리선은 공정의 상태가 충분히 통제되어 우연원인의 산포로만 움직일 때 통계적으로 X바의  타점이 움직일 수 있는 99.7%의 범위(+_ 3시그마)를 가지고 그려진 선입니다. 따라서 관리선 상 혹은 하에 이탈 될 수 있는 타점은 각각 0.15% 밖에 되지 않지요. 쉽게 말한다면 1000번의 타점 중 1.5개가 이탈이라고 하는 아주 희귀한 거의 발생 할 수 없는 경우가 발생되는 것이고 이를 보고 공정의 상태가 분명히 다른 상태에서 추출된 것이라고 보며 공정이 이상상태에 들었다고 판정을 내리는 것입니다. 물론 정상적 상태라고 하더라도 0.15%의 오류는 발생 할 수 있습니다(제 1종의 오류)

 

제가 0.15%라고 했는 데 이러한 경우는 관리선 이탈 외에도 관리선에 근접한 타점이 2, 3개 연속 발생하는 경우도 그렇습니다 약 0.5%정도로 발생하는 3개의 연속점도 발생가능성이 0.125%입니다. 발생가능성이 거의 없으며 이런 경우를 RUN이라고 합니다.(제2종의 오류)

 

 

 

하지만 우리 공정은 완벽하게 통제된 상태를 유지한다고 하는 것이 불가능에 가깝습니다. 따라서 공정이 통제되지 않은 상태에 들어 갔다고 하는 것을 발견하는 것이 중요합니다. 이를 발견하는 것은 샘플을 수집하는 주기에 관련된 사항입니다. 일반적으로 공정에 작은 변화라도 발생하면 공정의 상태가 변화했는지를 알기 위해 Data를 수집해서  타점해 보고 타점의 상태가 일상적 상태인지, 나타나기 어려운 특별한 상태인지를 확인하기 위해 관리도를 사용하는 것입니다.

 

 

 

다음은 군의 크기를 정하는 것인데 SPC에서는 일반적으로 X바-R 관리도의 경우 2~6개 사이에서 결정합니다. 만약에 샘플의 크기가 커지면 커질수록 평균 값인 X바의 값은 중심치에 가까워지고 타점의 산포가 더 작아지는 형태가 되게 됩니다. X바 산포가 더 작아지면 이상의 발견이 어려워 지게 됩니다. 이러한 문제를 해결하기 위해 관리상,하한선을 루트N으로 나누어서 관리선이 결정됩니다. 관리선의 폭이 좁아지게 되는 것이지요. 만일 샘플의 크기가 커질수록 관리선의 폭이 좁아지게 되는 것입니다.

 

여기에서 적절한 관리선의 모습을 생각해보면 적어도 관리선이 spec 선 바깥으로 그려지면 안될 것입니다. 관리선이 spec 선 바깥에 있다고 하는 것은 타점이 불량이지만 정상상태를 나타 낼 수 있을 것입니다.

 

예를 든다면 N=2 일 때 보다도 N=4가 되면 관리선의 폭이 약 1/2정도 이상으로 줄어들게 됩니다.

 

결론적으로 SPEC이 엄격하던지 혹은 공정능력이 부족한 경우에는 관리선이 SPEC 선보다 바깥에 있을 가능성이 많으므로 샘플의 수를 늘여야 할 것입니다. 그 수의 크기는 X바의 타점이 관리상태의 이탈을 충분히 발견하면서 가능한 SPEC 안쪽으로 나타날 수 있는 경우가 바람직 할 것입니다.

 

 

 

원하시는 내용에 답이 될 수 있는 지 모르겠습니다. 혹시 제가 잘못 설명들 수 도 있을 것입니다. 문제가 있다면 잘 이해해 주십시요.

 

좋은 QMS 시스템이 구축 될 수 있기를 기원합니다.

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