관리도에서 이상상태의 표현방법

이상상태 표현에 대해

 

1.     관리도에서 이상상태란

 

-하나의 집단(군)의 모집단 중심이 변경되었음을 의미함

 

-이는 정상적 형태로서 유지하고자 했던 공정4M의 상황에 변화가 발생함을 의미

 

-통계적으로 본다면 정상적 상태에서 99%의 확률로 검출될 수 없는 Data가 나타난 것임

 

-2개의 집단으로 과학고와 일반고의 수학점수로 비교하여, 과학고의 평균점수는 80점이며 일반고의 점수는 50점이라고 가정해 볼 때 과학고 학생의 점수는 100점에서 60점사이에 분포해 있으며, 일반고는 80점에서 20점 사이에 분포해 있을 것임(99%의 확률로) 여기에서 과학고에 농구를 하고있는 학생들의 점수를 모니터링 하고 있을 때

 

1) 한명이 45점이라면 어떤 결론을 내려야 할까?

 

2) 5명이 75점, 60점, 79점, 65점, 68점, 이라면 어떤 결론을 내려야 할까

 

-이런 경우 1)은 이탈이며 농구를 하고 있는 학생들은 과학고 학생이 아니라고 판정을 하는 것이며 통계적으로 충분한 타당성을 가지고 있음.

 

-하지만 여기서 2)의 경우 과학고 학생이 아니라고 판정할 수 있는가의 문제가 있음. 과학고의 성적이 좀 낮은 학생들의 집단일 수도 있음

 

-2)의 경우 계속해서 평균보다 낮은 점수가 검출된다면 과학고 학생이 아니라고 판정할 수있을 것임(런이라고 함)

 

-그런데 실제상황은 과학고의 성적이 낮은 학생과 일반고의 성적이 높은 학생들이 같이 농구를 하고 있다면 어느 Data가 이상 Data 라고 판정자체가 불가능함 다시말해 이학생들을 전부 일반고 학생이라고 판정은 오류가 됨.

 

 

 

2. 이상상태의 표현 방법에 대해

 

       -이탈이 발생 할 경우 이 타점은 통계적으로 명확하게 과학고 학생이 아니라고 판정하는 것은 올바른 표현방법임.

 

       -하지만 런의 경우 연속하는 7점이 평균이하라고 하여도 이 점들으로 모두 이상점이라고 표현하는 것은 오류임(과학고와 일반고 학생이 섞여있을 수 있음)

 

       -런이 발생하고 7번째 타점이 발생했을 때 뭔가 유의할 상황이 발생했다고 하는 것은 명확하며 이타점은 이상점이라고 표현하는 것은 올바른 선택이며 계속 이어지는 타점은 이상점의 연속으로 계속해서 표기되어져야 함